Дамла Сёнмез родилась в Стамбуле, Турция. Её родной язык — турецкий, она свободно владеет английским и французским. Кино было её главной страстью с детства. Она является отмеченной наградами актрисой международного уровня. Она получила несколько номинаций за свою игру в фильме «Борнова Борнова» (2009), выиграв премию «Золотой апельсин Антальи», премию фестиваля женского кино «Летающий велосипед Анкары» и премию театра и кино Садри Алишика. Она также была номинирована на премию «Молодой талант» на кинопремии Yeşilçam за свою игру в фильме «Махпейкер — Кёсем Султан» (2010). Будучи молодой актрисой, Сёнмез обучалась в городах по всей Европе. Окончив французский лицей Сен-Жозеф в Стамбуле, она была принята на факультет театра Университета Париж III Новая Сорбонна. Она училась год в Париже, прежде чем получить стипендию на факультет театра изящных искусств Университета Йедитепе в Стамбуле. Она также посещала мастер-класс современного актёрского мастерства Джиллиан О'Дауд в Лондонской драматической школе искусств. Сёнмез дебютировала в кино в фильме «Кампусте чиплак аяктар» (2009), за которым последовала её отмеченная наградами игра в фильме «Борнова Борнова» (2009), где она сыграла растерянную, но безжалостную девушку из Измира, вдохновлённую Леди М. Она сыграла молодую консервативную работницу в фильме «Чакал» (2010) и была номинирована за работу в роли султана Османской империи в фильме «Махпейкер — Кёсем Султан» (2010). Затем Сёнмез сыграла жертву насилия, которая берёт дело в свои руки, в комедии «Куртулуш Сон Дурак» (2012). Она продолжила работу в кино в фильме «Узун Хикайе» (2012) в роли дочери адвоката, которая встречает любовь всей своей жизни, а затем в фильме «Сен Айдылатырсын Геджеи» (2013), где она сыграла молодую девушку из городка, обладающую способностью останавливать время.